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策略三：结构重组——“问题情境、数学建模、解释与应用”
现行教材由于其价值定位侧重于数学知识的习得与数学技能的培养，因而在编排上呈现出较为浓重的“例题—习题”式封闭回环的体例结构。学生凭借反复的操练与模仿，一般便可获得较好的学习效果。但数学知识本身所承载的丰富的数学意识、数学方法、数学情感、数学模型等显然没有得到足够的重视与开发。因而我们在重构数学“学材”的过程中，充分考虑到这一点，并从素材编排的结构这一角度对其进行了重组与再加工，着力表现出“创设问题情境—现实问题数学化—问题解决与数学建模—解释与应用”的逻辑结构，更多体现“让学生做数学、研究数学”的价值取向，从而为学生数学素养的提升创造了更为积极、有利的条件。以“比和比例”教学为例，我们对学习素材作了如下的改变与诠释。
●埃及金字塔是人类历史上的奇迹。你知道，在没有其它先进测量工具的情况下，古埃及人是如何测量它的高度的吗？
●让我们小组合作，一起来做个实验。选择一个阳光明媚的早晨，测量某一时刻校园里各种物体的高度及它们影子的长度，并把它们记录下来。你有没有什么重要发现？
●我的发现（1）：在同一时刻，物体越高，它的影子就越（ ）；物体越矮，它的影子就越（ ）。
●猜猜看，你所测量到的那些物体的高度与影长之间的比值会怎样？会不会一样呢？动手试一试，写下你的发现，并与同伴交流。
●我的发现（2）：____________________。
●你觉得这一结论对我们解决上述问题有帮助吗？现在你明白古埃及人是如何利用太阳光与尺子测量金字塔的高度了吧。将你的想法告诉同伴。你能设计一份测验量金字塔高度的具体方案吗？
●在我们身边，也有许多不可直接测量的物体高度，如旗杆的高度、电视塔的高度、数学楼的高度等。你能解决这些问题了吗？别忘了亲自去试试看。
上述过程中，我们努力淡化了例题与习题的痕迹，取而代之的是“具体问题情境的创设”（如何测量金字塔的高度）、“数学活动的开展与数学模型的建立”（同一时刻，物体高度与影长的比值相等）以及“数学模型的解释与应用”（猜测并设计金字塔高度测量方案、解决身边的实际问题等）。由于这样的编排结构着眼于学生在数学活动中收集并处理信息，感受并体验数学模型的形成过程，以及对现实问题的表征、数学化、实际解决等，因而在实际操作过程中更大程度地发挥了学生数学学习的主动性与创造性。而与此同时，学生的数学意识、数学能力等也在探索性的学习过程中得到了应有的拓展与提升。
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