《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的最主要原因是统计与人们的日常工作和社会生活太密切相关了，生活已先于数学课程将统计推到了学生的面前。在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着很多的机会和选择，常常需要在不确定的情景中，根据大量无组织的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质。而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供数据和建议。因此，义务教育阶段数学应培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断的能力。

   
一、对统计观念的理解。

    在义务教育阶段，学生学习统计的核心目标是发展自己的“统计观念”。统计观念绝非等同于算算平均数、画画统计图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。因此《标准》指出，第一学段中，通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验；到第二学段，学生则主要通过对日常生活和周围环境中熟悉的素材的观察，在经历简单的数据处理过程中，来进一步学习收集、整理和描述数据的知识和方法，并根据数据作出简单的决策和预测。这样在小学阶段有层次地培养了学生由一组数据引发想法、推测结果、自觉运用统计方法来解决问题的意识，即培养了他们的统计观念。本文着重想谈的是对第二学段统计观念培养的理解与反思。具体来说，统计观念可以在以下几个方面得到体现：

    1、有从统计角度思考问题的意识。

    培养学生统计观念的首要方面是，要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。

    譬如说，某某学生家里想买部车，如果仅凭外观好或是价格低而轻率决定，那么他就不具备统计观念，并且这样的选择通常不合理，他的父母不会采纳。但如果意识到判断前需要先收集一定的数据，像同档次车的动力、油耗、内饰、性能、价位等等，并且相信这些数据经过适当的整理和分析，可以帮助他对车的性价比有个概括的了解，在此基础上再作决定就会成熟合理多了，这说明他已具备了一定的统计观念。具备从统计的角度思考问题的意识显然是非常重要的，将来一但遇到了与数据有关的问题，即使不懂得或忘记了具体收集和整理数据的方法，但只要有了这个意识，就会去请教专业人员，在他们的帮助下就能作出比较合

理的决策。

    2、能用统计的方法解决问题。

    学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，并能根据数据作出合理的判断。通俗的讲，就是不但要有意识，还要有一些办法。

    要建立统计观念，必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中，以逐步积累经验，并最终将经验转化为观念。因此学生要亲自收集、描述和分析数据。另外学生要能根据数据作出大胆而合理的判断，这是数学提供的一个普遍适用而又强有力的思考方式。实际上，运用数据作出判断虽然没有百分百的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方作出某种决策，而从提供足够的信心。这种思考方式在社会生活中经常使用，需要学生从小就去体会、去运用。再比如，某生是周杰伦的歌迷，在年度十大金曲排行榜评选时，他没有因为喜欢周杰伦而盲目的认定他以冠军胜出，而是意识到预测这个问题先要收集相关数据，这样这位学生就有了统计意识。接下来他要分析需要收集哪些数据，例如周杰伦的歌一年来受支持程度、他的歌迷情况、参评的其他歌手的实力以及评委的层次等；然后就是他采取什么样的办法进行收集；还要亲自去做一些调查；面对收集到的数据，还要进行整理使之更清晰；最后，非常重要的是，基于对数据的分析要推测周杰伦夺冠的可能性。这样统计就帮学生对最感兴趣的事做了较科学的预测。

    3、能对数据的误导合理质疑。

    信息时代人们在社会生活中，大到分析经济状况小到判断一种品牌电视机的好坏，都要接触大量的统计数据。而这些数据往往并不需要我们自己收集和分析，报刊、电视、广播、互联网都会给我们充分提供。但需要注意的是，这些数据和解释都可信吗?统计常常错误地表示了某些信息，这就需要你作出理智的选择和分析。

    比如，交通部门统计资料表明，大多数汽车事故在中速行驶中，极少的事故是出在大于150千米／小时的速度行驶上的。这是否意味着高速行驶比较安全?当然不是。由于多数人是以中速开车，所以多数事故是出在中速行驶中。统计关系往往不能表明因果关系。事实上，由交通部门统计，在高速行驶时发生事故的比例，远远高于中速行驶时发生事故的比例。

    再比如，曾听过这样一个故事：牛二黄开了一家小工厂，管理人员由牛二黄、他弟弟及其他6个亲戚组成，工作人员由5个领工和10个工人组成。现在需要一个新工人，牛二黄正与—个叫木头的青年谈招聘问题。牛二黄说；“我们这儿报酬很高，平均每人薪水是每周300元。但在学徒期间每周75元，不过很快就可以加工资。”木头上了几天班后要求和厂长谈谈：“你骗人!我核实过，没有—个工人工资超过100元，平均工资怎么可能是一周300元?”牛二黄不急不忙地拿出一张表说道：“这是我每周付出的薪水。我得2400元，我弟弟得1000元，6个亲戚每人250元，5个领工每人200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元付给23人，平均每人300元，不对吗?”这个故事里，狡猾的老板利用木头对统计数字的误解骗了他。木头产生误解的根源在于他不了解平均数的确切含义。如果总体中有少数几个比较大的数，像牛二黄工厂里有了少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。

    所以数据有时并不可信，对数据进行合理的质疑首要的前提是能读懂数据，理解它所代表的信息。当我们面对媒体公布的数据时，既要能从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方式、数据的呈现方式、由此得出的结论进行合理的质疑，这是每个公民所应具备的基本素质之一，这一点对于义务教育阶段的统计学习是非常重要的。

  
二、对统计教学的反思。

    在理解了统计观念后，我们知道统计知识不是—个知识点，我们不要把它当成知识点去传授；统计也不仅仅是学生的一种技能，不要单纯把它当成技能去训练。而更重要的是一种意识，一种思想，应该让学生在经历统计的过程后，为今后改善和提高生活质量带来益处。因此在统计教学中，我们要始终围绕这个目标有层次、有方法地组织教学。努力做到：

    1、从单学科教学走向学科综合。

    现代生活离不开统计，随处可见统计结果，对学生来说并不陌生。至于统计呈现的方式和图表制作的手段，现在已很少是手工制作的，电脑技术应用于各行各业，用电脑制作统计图表既方便又美观。如今小学已普及现代信息技术学科，高学年段的学生已经学会在word中制作统计图表。我认为在教学统计知识时可以大胆尝试与信息技术学科相结合。让学生从不同的渠道搜集各种统计图表，特别是从互联网上下载。他们从图表中获取信息，直到了解每种图表的作用和结构，面对自己搜集的资料，学生学习起来兴趣盎然，感受到了统计在现实生活中的意义及作用。在介绍各种统计图的作用时，教师可以运用word图表转换功能，使学生充分感受各种统计图表的作用。这种感受和教学效果是一般教学手段难以达到的。

    数学与信息技术的整合教学不但因两者有不可分割的渊源，互为依存；而且这种整合也是数学应用思想的延续和发展。借助于word这一办公软件载体，统计图表的功能和制作，通过电脑技术的连接、转换功能表现的淋漓尽致。在观察、比较、思考中加深学生对知识的理解和掌握，并且丰富了原有的知识结构，增加了对知识深层面联系的感知。这种优化整合，使学科资源充分被调用，培养了学生良好的信息素养，拓宽了看问题的角度。

    数学学科与信息技术学科间整合，不仅是内容的整合，更多地体现在教学手段的整合。信息技术是大众化的通用工具，我们应当把此作为支持学生终生学习和能力展示的手段。对学生来说，只停留在单一的信息技术学科中学习制作图表，或许只是一个要掌握和测试的内容，只要与数学学习的内容相结合，其真正的功效才显露出来。在教常实践中不难发现，制作统计图表的技能，在这一知识块的学习中确实是学习和解决问题的强有力的工具。它可使学生从一般繁琐的制图和计算中解放出来，有更多精力投入到对统计思想和方法这些更实用更现实问题的学习和探索中去，使教学侧重点更明确。

    2、从课本教学走向生活数学。

    教材给我们提供的内容往往是经过加工处理，具有典型性和理想化的题目模式；而生活呈现在我们眼前的确是纷繁复杂的现象，两者截然不同。我们进行的教学改革，正是要求我们从呆板的教科书中走出来，投入到现实生活中去。让学生在自己所熟悉的、亲切的生活氛围中进行知识的获取，才更真实，更能理解学以致用，“我需要我要学”。而作为教学主要参与者的教师在理解教材、驾驭教材的同时也要创造性地利用教材，让教材资源更贴近于学生的交际需要。建立生活化的资源平台，使数学学习从课本知识拓展至课外，从单一走向多元，有利于提高学习的综合素质，增强社会活动能力。

    例如，加拿大有一节三年级的统计课，老师要求每个学生考虑：如果你要在学校旁边开一个袜子店，作为商店老板，你要做哪些开店前的调查?根据这样一个情境，学生首先要自己设计调查的内容，考虑在开袜子店前需要知道哪些信息。一个华裔学生设计了两个层次的问题：第一、调查周围已经有哪些袜子店，他要问这些袜子店的老板从哪里进的货?哪种货比较好销?第二、设计几个调查问卷，分为小学生、中学生、二十岁至三十岁的青年、三十岁以上等几个年龄段，有针对性地去进行调查：你喜欢什么样的袜子?你能接受什么样的价格?其实，这个学生分年龄段进行调查，这本身就是一个方法论的问题。老师没有为学生提供现成的信息、思路，这些问题是学生主动去发现的，是学生亲身去体验的，每个人都按照自己的思路去获取自己认为有价值的信息。所以，这样的问题能进一步让学生感受到数学的确就在我们身边，我们的生活的确离不开数学。

    3、从课堂学习走向课外探究。

    计重实践活动是国际数学课程发展的一个趋势。信息技术整合下的数学教学必然从课堂向课外延伸，校内校外有机结合。比如我曾组织过这样—个实践活动：如今手机是人们生活必备的通讯用品，而手机网络以移动、联通、小灵通三足鼎立，它们各自推出各种优惠措施，另消费者目不暇接。我请同学们通过调查、分析确定怎样选择才能获得最大实惠。同学们领到任务后很高兴，制定了各自的调研计划。他们通过各种途径收集到几家公司的各种优惠措施，还制成表格对比研究。通过不断的讨论他们得到了相对成熟的结论，并且发现消费者按其通话的数量、时间、接和听的区别以及发短信的情况应选择相应的优惠措施，另外除了定价，通话质量也潜在的影响了利益等等。孩子们走出校园，亲自调查、研究感兴趣的事，帮大人解决生活中的难题，他们特别自豪、有成就感，一下子觉得数学离我们很近，学好数学特有用。

    从课堂走向课外，学生将面临更多的机会和挑战，学习活动的时空也以开放的形式而存在。教学不再是利用几个40分钟和一张考试卷就可以结束的。在像上述内容的教学中，学生要选择合适的题材，合理的数据，极需要有捕捉生活现象中的潜在数学特征的能力，实践活动赋予了学生成长提高的机会。在此基础上，学生面对统计结果，自然会得到一些值得反思的东西，如由空气质量想到环保问题，家庭用水量的节约问题……数学学习的价值随处可见，而学习受到的启示也将终生受用。

    4、从全面提高走向自我实现。

    马斯洛的需要层次理论，提出人的五种需要，最高层的需要就是自我实现的需要。虽然每个学生的学习背景和目标不同，但是都有强烈的自我表现意识和自身价值实现的愿望。从搜集各大通讯公司的手机话费优惠措施，到制成统计表，再到比较研究其显性和隐性的差别等等，每一个教学环节，都有学生参与，在互相学习中不同层次的学生在不同层面上得到了不同的收获，在切磋中学会了用各种方法来学习，打开了学生的视野，既有全体学生的全面提问，又不乏个性智慧的闪光。民主和谐的教学氛围加上信息技术所创的广阔舞台，使学生各施其能。比如，有的学生擅长上网搜集，有的学生善于制作图表，有的学生热衷于分析统

计图等等，其所表现程度有一定的开放性，很难有标准的答案，倒是随处可见闪光点。各个环节上各有所长又得到相互弥补。

总之，为了更好地理解世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。所以，在小学阶段就要重视对学生统计观念的培养。教师要用好、用活教材，创设可操作、可探索的教学情境，指导学生选择现实中的数据，解决实际生活的问题并善于借助现代信息技术。引导他们真正投入到统计的全过程，体会到数学为生活服务，从而实现“人人学有用的数学”、“人人都能获得必需的数学”!