统计学认为，某次统计活动中，如果要对数据所蕴含的规律作更精确的描述和更进一步的推论，仅借助统计图表是不够的，需要计算一些有代表性的量数，对整体数据所蕴含的规律作出更简洁明了的数量化描述。平均数就是这样的一个量数。它的基本思想是所有数据的和除以数据的总个数，以体现全体数据的一般水平，对数据总体起着“中心”代表的作用。显然，在学生已经初步树立统计观念、掌握了一定的统计图表知识基础上学习平均数的知识，有益于提高学生利用统计知识解决问题的能力，进一步发展学生的统计观念。鉴于此，苏教版课程标准教材三年级(下册)在第十单元 “统计”中安排学生学习平均数的有关知识，主要内容包括平均数的意义、计算简单数据的平均数等。教材在编写中为了强化“发展学生统计观念”的课程功能，特别注意： 

1． 把认识平均数和学习其他统计知识结合在一起。在数据处理的过程中，可以用统计图表来表示整理数据的结果，为了更好地描述数据的特点，可以在此基础上进一步计算平均数。教材在编写中，就通过统计图表呈现原始数据，尔后计算平均数，比较贴切地将求平均数嵌入了数据处理的过程中，利于学生自己体会在数据处理过程中，绘制统计图表与求平均数间的关系。当然，用条形统计图呈现数据，让学生看图自己收集求平均数所需的数据，还利于学生用统计图中涂色方块的移动来 揭示平均数的意义，为理解求平均数的方法提供了感性支撑。 

2． 在统计活动的大背景中设计练习。虽然会计算一组数据的平均数 是重要的技能，但过多的练习就会变成一种纯粹的技能训练，妨碍学生体会平均数在数据处理过程中的价值。因而，本单元教材在编拟练习时坚决摈弃了那种似是而非、人为编造的平均数问题，尽量为学生提供熟悉的、现实的统计题材，这是其一；其二，没有人为地将求平均数从一个完整的统计过程中生硬地抠出来，尽量减少了单纯的求平均数的练习，将求平均数的练习置于完整的统计活动中，比较好地阐释了“平均数是一种统计量”的本质。本单元教材编写的上述特点， 有待于我们在教学过程中加以落实。在教学过程中，教师要有意识地跳出以往那种立足于典型应用题教学平均数的桎梏，真正地从数据处理、分析的角度引导学生理解平均数的意义，把握求平均数的方法，以达到通过教学统计知识，发展学生统计观念的课程目标。 

一、在问题解决中引导学生体会平均数的意义 

教材在引导学生认识平均数意义的例题中，呈现了一个有趣的问题：男生和女生分组参加套圈比赛，是男生套得准还是女生套得准。在组织学生解决这个实际问题的过程中，教学宜清晰地分为三个阶段。首先让学生认识到由于参加套圈的人数不一样多，用男女生套中的总个数进行比较不尽合理；然后放手让学生尝试用各种数据来表示男女生套圈的套中情况，教材在编写中呈现了两种想法，其意图也就是要让学生充分经历选取数据来表示男女生套中情况的过程。教学中一定要注意放手让学生尝试用各具特点的数据来表示男女生套圈的套中情况，并安排充分的交流活动，在争论中学生就能体会到如果用张明套中的个数(最多)来表示整个男生的套中情况，没有反映出其中还有套中个数比较少的情况，反之也如此。即本例题原始数据中的单个数据都不能很好地表示整个男生或女生的套中情况。在此基础上，学生们就能比较深刻地感受表示男女生套中情况的代表性数据的意义。只有组织了这样的教学过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临类似问题时，自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析，教学才能激活教材本身潜在的发展学生统计观念的功能。

教学中，要重视在实际问题的情境中以及数据收集、处理、分析的全过程中，加深学生对平均数意义的理解，而不是在单纯的求平均数的练习中巩固认识。例如练习九中第l、2 题，引导学生联系现实生活的背景，进一步理解平均数的意义。虽然认识和计算平均数是本单元教学的主要内容，但教学中不应该将平均数作为分析和处理数据的惟一方式，而要有意识地引导学生思考还能怎么说明这组数据的情况，要学会根据不同的情况灵活地运用各种数据，着眼于学生运用统计解决实际问题能力的提高，练习九的第3题就是这个意图。第4题不仅要求学生能根据所要解决的问题，从统计图中收集有关数据，而且通过“哪些小组植树棵数比平均棵数多?”“哪些小组植树棵树比平均棵树少?”的提示，引导学生关注平均数的取值范围和原始数据之间的关系。第5题设计了一个完整的统计活动，引导学生经历数据收集、整理、分析的全过程，从中体会求平均数等统计方法的应用价值。第6题则引导学生尝试估计一组数据的平均数，教材细致地安排了“观察原始数据”“大胆估计”“精确计算”“比较校正”“交流估计策 略”的练习环节，体现了教材对培养学生估计能力的重视。此外，本题通过“你还能说出这个小组同学身高的哪些情况?”给学生提供了从不同角度描述数据特点的空间。第7、8 题不只是仅仅要求学生计算平均气温、平均体重，更重要的是引导学生 体会平均数在现实生活中的广泛应用。当然，这里给出的原始数据更多，或者要求学生自己收集数据，稍稍提高了数据处理、分析的难度，使问题更具有挑战性，因而也更有利于培养学生的一般能力。教材最后安排的“你知道吗”，向学生介绍了日常生活中运用平均数进行比较的技巧。教学中，力戒向学生灌输，而要结合具体的数据引导学生体会：原始数据的大小对平均数的影响， 平均数在反映一组数据一般水平时的局限性，以及减少极端数据对平均数影响的技巧等等。

教材还特别安排了实践活动《运动与身体变化》，为学生综合运用所学统计知识解决实际问题以及理解平均数的意义，提供了很好的平台 “运动后身体会发生什么变化”，学生们可以根据自己的亲身体验作出回答，但要弄清运动时间、运动项目与身体变化之间的因果关系，就需要收集数据，并进行处理分析。教材为此 安排了“提出问题——实验讨论——引申反思”层次分明的三个阶段，完整地引导学生经历了“运动与身体变化”之间关系的研究过程。虽然，这样的课题结论本身并不一定具有多少意义，但组织学生像一个真正的研究者那样经历完整的研究过程，情感上经历一筹莫展、若有所思、茅塞顿开、悠然心会的变化，对平均数表示一组数据的价值，以及统计在解决问题中的作用就有了深切的体会。 

二、 在自我拓展中把握求平均数的方法

学生在低年级时，学习解决了“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单问题，而平均数问题往往呈现这样的特点：已知几个数，在其总和不变的情况下，移多补少，使它们变成相等的几份。从问题由简单到复杂的变化看，两者间确有一脉相承的联系。也就是说，用“数据总和除以数据总个数”的求平均数的方法是学生已有旧知的自然延伸。因而，教学中要注意引导学生运用已有的解决平均分问题的旧知探索求平均数的新方法，实现心智结构的自我拓展。但与此同时，求一组数据的平均数又不能完全转化为平均分的问题， 所以，教学中也要清晰地把握住这一 点。在总结求平均数的方法时，教学中要避免提出“总数”“总份数”的名称，避免总结“总数÷总份数=平均 数”的关系，以及“总份数要与总数相 对应”的说法等，要注意从数据处理的角度引导学生把握求平均数的方法，例如“求平均数就是将几个数均匀均匀，统计了5个同学的跳绳个数，就要除以5；统计了4个同学的跳绳个数，就要除以4”，即由统计了几个数据来决定除以几。又如，实际 问题中提出“求XX平均数”就是意味着要收集哪方面的数据，而不是提示用什么方面的总数除以份数，等等n 教材在练习设计中，设置了具体的生活情境，引导学生辨析平均数与平均分的区别。教学中对此也要舍得花时间，让学生在争论中完成新知与原有认知结构之间的契合。