[编者按]鉴于新一轮基础教育改革对于教师角色及权力的重新定位和赋予，许多传统的话题势必会在一种崭新的话语情境中寻求新的诠释与表达：比如教材与教师，比如教材与学生，比如教材与课堂教学等。本期探讨的话题——“理解与重建”正是诞生于这样的现实背景之下。策划本期话题，我们期待能借助各个不同层面的数 学教育工作者(包括教材编写者、教研人员、第一线的数学教师等)对于教材的独特见解与深刻认识，形成对于这 一话题较为丰富、准确、全面和深入的探讨，并以此为契机，催使我们每一个人对于“教材问题”形成一种更为辩证的思考，进而引领我们的数学教育改革与实践朝着更为健康、更加理性的方向发展。 

    汤雪峰(高邮市城北小学青年教师)：过去，我们常常把教学看成是忠实地完成教材内容的过程。教师的任务只是按照教材、教参进行教学，教学内容和教学进度都是由国家教学大纲或教学计划规定的，教师成了各项规定的机械执行者、各种教参的简单照搬者。教材上有的不敢不教，教材上没有的不敢考虑，甚至连习题的处理都严格执行教参的要求，以至于课堂上不敢越“教材”之雷池半步。显然，如此无视地域文化、社会背景、学生特点及教师特质等差异的“教材观”，如此盲目地“尊崇教材”，一切“惟教材”“惟书本”的观点与做法，值得警惕与商榷。

 
    如今，在大力倡导民主、开放、对话等现代课程理念的今天，教学过程已不再是教师对于教材的简单复制与搬运。从更为一般的意义上看，教学已成为师生在具体教学情境中，围绕教材所提供的材料和线索，共 同合作、创造新的教育经验的过程(即互动生成过程)。 也就是说，教学内容并不是在教学前就固定下来的，而是富有经验性、情境化和人格化的，在课堂生成的过程中，已有的教材只是可供选择的一种参考而已。这种对于教学内容及师生关系的重新定位，必然使教师从“机械执行教材”的窠臼中解放出来，成为教材的自主建设者和开发者。教师不再“按图索骥”，教师是教材的开发者，是教材设计的主体，其价值观、兴趣、教学经 验、个人特质、教学才能等都以一种特殊的形式渗透并融人到“教材”之中，成为教材的一部分。正是从这样的角度看，今天，教材不再是惟一的课程资源，它只不过是一个例子、一种线索。教师才是最重要的课程资源!教师完全可以根据自身的教学风格及本班学生的特点，加上对于地域文化、城乡差异、社会背景等因素 的全盘考虑，对于教材作出相应的二度开发，进而在课堂中经由师生的对话、互动，对教材实施动态层面上的再度加工，从而真正实现教师对于教材的超越与重构。 

    朱宇辉(南京市教研室教研员)：作为教研员，我的感受恰恰是：现实状况不容乐观。在最近的一次调研活动中，我们抽听了32节数学 课，竟有80％的课“就教材教教材”!为什么新理念、新观点可以随手拈来的教师们在教育理念与教学行为之间会存有如此大的差异?作为一线教师，究竟该如何创造性地使用教材? 

    首先，要做教材的鉴赏者。 会鉴赏才能创新。反之，创新看重的只是形式，失去的却是目标； 重视的只是结果，忽略的却是探究；盲目地急于求成，忘却了量力 而行。 

如“认识厘米”一课，教材安排的活动是“量一量桌子有多长”，让学生利用手掌或其他方法测量课桌、讲台的长度。目的在于引导学生在实际操作中引起认知冲突， 形成新的需要——统一的尺度。而有位教师却把这一活动放在了学生“认识直尺的使用方法和作用”之后。 固然，把测量课桌、讲台长度移后或更换其他内容本无可厚非，关键是省略了让学生从自己身边的事物人手， 在实际操作中发现问题这一环节。这样的处理显然暴露出了该教师在对内容进行调整的时候，并未对教材进行充分的研究，没有完全领会教材编排的意图。 

    其次，要做教材的开发者。要学会利用教材赋予教师的开发空间，进行合理的、适度的、准确的开发：可以重组知识性教材，迁移学法；开发体验性教材，感悟数学；开发整合性教材，渗透德育；补充前沿性教材，完善知识；开发开放性教材，拓宽知识。 

试想，当“认识长方形、正方形”的教学由教师带领学生逐一了解其特征，转变为让学生先观察、猜想长方形、正方形会有什么特征，再想办法验证自己的猜想，最后由学生自己归纳长方形、正方形边和角的特征；当“百分数的意义和写法”的教学由枯燥地强调“一个数”是“另一个数”的百分之几，转变为让学生在校园生活、家庭生活和社会生活发生巨变的数据中体会百分数，感受百分数的作用；当“小数除法”竖式计算的教学由学生机械地记忆法则和大量地模仿练习，转化为教师为学生选准独立探索的切人点，让他们在不同竖式的比较中形成冲突，产生思考，进而通过师生的共同梳理，将元、角作单位进行小数除法计算的思路转化为用计数单位去思考，利用学生已有的认知，实现从特殊到 一般的认识飞跃……我们的课堂，又将是怎样 一番动人的景象! 

    贲友林(海安县实验小学教导主任)：当 然，强调教师对于教材的二度开发本身并无可厚非。然而现实中，一些教师在理解和操作层面所步入的误区却值得我们警醒与深思。

    首先是理解层面的偏离。有些教师打着对教材进行重新“加工”“二度开发”的旗号，对教材采取几乎全盘否定的态度，这是一种盲目自大、不负责任的态度，也是对当前“用教材教”这一做法的任意曲解。比较科学、审慎的方法应是先“入”教材，再“出”教材。没有对教材的“深入”解读，也就不可能有对教材的正确理解、准确把握，留下的只是对教材的 “背离”和“误读”。解读教材，我们不妨思考三个问题。 首先是“教材中编写了什么”，意在熟悉教材的编写内容，尤其是跳出某一册教材的框框，将某一知识点放置于这一学段甚至于整个知识体系中审视，做到了然于胸。其次是“教材中为什么这样编写”，意在对教材的呈现方式及编写理念有一深入探寻。最后是“教材中这样编写对教学有什么启示”，教材的编写对教学的启示，不仅表现在一节课中，还表现在这一知识领域甚至整个数学教学中。这三个问题由表及里、由浅人深、层层推进，惟有以这般审慎的态度解读教材，并从教材 “出发”，对其进行合理的加工、重组、改造，才能真正做到超越教，材，实现科学、合理、有效的“用教材教”。 

    其次是操作层面的简单。众所周知，教材的编写既关注那些被称之为“共同知识”的客观的、逻辑的、显性的知识，也关注那些被称之为“个人知识”的主观的、 情境的、默会的知识。教材中所传递的事实性的客观知识，我们不能加工改变。但教材内容的呈现形式及其蕴含的教与学的方式，往往在教材编写时只能对学生做共性化的考虑，因而教学时，教师完全可以结合所教学生的学习情况进行个性化的处理。如“7的乘法口诀”，教材的编写思路是先让学生在动手操作中思考“摆1只小船、2只小船……7只小船分别要几个三角形”，再在教师引导下由扶到放逐步完成7的乘法口诀。我在教学时从找规律(7、14、2l、□、□、□、□)引入，并用儿童熟悉的七个小矮人的故事进行“包装”，既增加了数学问题的思维含量，又增强了数学问题的亲和力。学生带着积极的情绪经历了“探求几个7相加是多少”的思考过程，为后继的编口诀活动作了良好的知识铺垫和情感准备。 

    徐斌(特级教师、苏州工业园区第二实验小学副校长)：非常赞同贲老师对于教材的理解。正是从这样的认识基点出发，个人以为，“尊重、理解、创造”不失为一种科学、辩证的教材观。 

    一为尊重。教材是专家经过深思熟虑、精心选择的典型教学材料。作为使用者的教师，首先应该尊重教材，应该深入钻研教材，弄清教材的编排意图，一般不要轻易改动和更换。如“百分数的意义”一课，教材提供的素材是“三种树的种植和成活棵数”这一问题，有位教师在教学时作了这样的加工：“为了评选奥运会最佳排球球员，把扣球情况进行了如下统计：1—号扣球 15个得9分，2号扣球4个得3分，3号扣球20个得14 分，你觉得谁是最佳球员?”结果，学生的分析旁逸斜出：“我认为2号是最佳球员，因为她的得分率是 75％。”“我认为3号是最佳球员，因为她得分最多。”“我认为l号也有可能是最佳球员，她扣球得了9分， 她还可能传球很好，或者拦网很好呢”……表面上看好像体现了数学的生活化和时代性，但是设计的缺陷导致学生在数学本质之外纠缠不休，反而影响了数学学习。 

    二为理解。数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。学生学习新的数学知识都离不开其原有基础，教师只有理解了教材内容的前后联系，理清其来龙去脉，才能做到教学时瞻前顾后，以防顾此失彼。比如五年级认识“分数的基本性质”，很多教师一般都能联系四年级“商不变 的规律”展开教学。但是为什么商不变的规律教学时说的是“同时扩大(或缩小)”呢?其实只要稍微了解整套教材的知识编排体系就可以发现，四年级教学商不变的规律时，学生的认数还主要处于整数领域，到了五、六年级，学生认数的领域扩展到分数和小数，学习分数的基本性质和比的基本性质，就和商不变的规律有了区别。从这样的角度看，理解教材，尤其是理解整套教材的编排结构、思路、特点，对于教师全面深刻地把握每一节课，显得尤为重要。 

三为创造。二年级“确定位置”一课，教材在“想想做做”为我们提供了这样一幅图(如图1)，意在引导学生用“第几层第几本”的方法确定每一本书的位置。在实际教学时，我对教材提供的书架进行了创造性加工。除了适当增加了一些孩子喜欢看的图书外，还对第一层图书作了“模糊”处理(如图2)，意在迫使学生面对新的认知冲突，自觉采用逆向思维来确定图书的位置，从而达到灵活运用所学知识解决问题的目的。 

    总之，充分重视、准确把握、适度创造、灵活运用才是我们对于教材应取的理性态度，也是一线教师所应努力的方向。 

    侯正海(苏教版小学数学课程标准实验教材编写组成员)：我的想法是；教师应理解教材在素材选择、组织学习活动等方面所作的精心考虑和编排。 

    素材的选择，苏教版教材注意结合具体学习内容，符合学生认知规律，既体现“生活化”，又突出趣味性。“生活化”的素材不仅仅局限于学生熟悉的现实生活世界，也包括学生感兴趣的、拟人化的世界。选取“生活化”、有趣味的素材，大致有五个方面的意图：一是引起学生学习的兴趣；二是激活学生已有的认知经验；三是调动学生的生活经验；四是唤起学生的认知需求；五是为学生的主动探索提供策略暗示。当然，这几个方面并不是完全割裂的。并且值得注意的是，“生活化”的素材虽然来源于实际，但却要经过精心剪裁和适度加工，保证科学性。 

    学习活动的组织以有利于学生开展学习活动为追求目标，特别注意改善学生的学习方式，提升学生的数学思考。苏教版教材十分注意结合学习内容的特点，精心设计学生开展学习活动的线索。如，有关计算的内容，教材往往引导学生先自主探索算法，在交流中对算法形成自己的体验，学会独立选择算法。有关空间与图形的内容，教材往往引导学生经历充分地观察和操作活动，在活动中加深对图形特征和变换的认识，建立空间观念。有关统计的内容，教材往往引导学生在问题中产生统计的需要，经历统计的过程，学习统计的方法。解决实际问题的内容，教材注意帮助学生形成问题意识，探索、掌握一般的思考和解决问题的方法， 逐步形成多样、有效的解题策略。学习活动的设计要特别注意把握好一定的“度”，既留给学生充分的探索、活动的时空，又保证学习活动富有成效；既注意改善学生的学习方式，又为教师的教学创造提供条件，在便教利学的基础上促进教学相长。 

    教材是学生学习活动的出发点，不是最终归宿。 教材的编写只能最大程度地适应不同地区学习的需要，具有一定的弹性本身也是教材编写的要求。因而，把教材转化为学材，理所当然要靠教师的创造。

   [相关链接] 为了能让本期话题在更为广泛的层面上引起探讨与争鸣，我们还在苏教版小学数学教材教学网(http：//www.xxsx.cn)的教学论坛上开辟了专题帖，在网友中引起了极大反响。这里选择部分网友的精彩论述，以飨读者。 

网友陈惠芳：教材是例子，它仅仅提供一个个承载知识的例子，便于教学时参考，教师可联系班级实际、 教学实际不断补充和完善；教材是引子，它提供的素材能启发我们思考，以便更好地掌握基点、把握难点、突破重点，构建完整的知识体系；教材又是点子，它给教师一个发光源，让教师由此生发开去，想出更多的金点子，真正带着学生走向教材! 

    网友仲崇恒：谈论女口何创造性使用教材的时候，应该清醒地认识到，尚有为数不少的教师就连忠实地在课堂中执行教材还没能做到。对教材最好的态度应是整体看教材、心中有教材而课上无教材，这样我们才不会斤斤计较于一节课、两节课的得失。 

网友童年：过去，我们曾视教材为“圣经”，奉若神明、顶礼膜拜，不敢越雷池一步；今天，我们视教材为 “例子”“线索”，俨然一个教材的开发者、创造者，有时甚至于无视教材的内在特点和规律，任意调整、增删……如同历史的钟摆一般，是否从这一极端一下又晃到了另一端? 

    网友朱向明：六年的教学，对于教材大致经历了这样三个阶段：刚毕业时，按照老教师的“经验”，依赖教材，照本宣科；步人课改后，紧跟形势，常常盲目地抛开教材另起炉灶，稚嫩地以为这才算符合新理念；如今，反思自己的教学，发现仍未走出教材使用的误区—— 不解编者意图、不能因“材”施教，于是找来全套教材， 字字人眼，题题动手，备课时要求自己“放眼全套、统览整册、精备一课”，尽量做到深入浅出，因而教学渐人佳境、得心应手……”

 
    网友rongfang：读“透”教材。从一个小节、一个单元、一册再到全套教材都要去读，读文本，读教参，读专家的分析，读同行的思考。读“厚”教材。不仅读本学科，更要跨学科综合阅读；不仅读文字，更要读学生、读生活、读社会，读一切可利用的资源。读“活”教材。只有合适的才是最好的。胸中的积累，腹中的底蕴，只有根据学生的特点，根据教师的风格灵活运用、合理设计，获得最佳的效益，才是最好的“读”教材。 

    网友彭永新：教材的组织要在学生的已知与未知间找到生长点，知识的整体与部分间找到联结点，使学生既能“摸着石头过河”，又能“跳出井底看天”；展开过程则应有利于学生发现问题、理解问题、解决问题并提出新问题，使学习过程一波三折，充满活力。