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三． 关于“面向全体学生”。
《标准》的基本理念， 一开始陈述了三句话：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。
我非常欣赏第三句话， 可惜《标准》没有实行。 至于前两句，则不能完全同意。 首先，数学内容的价值可以有大有小，但是都有其存在的价值。难道只有《标准》列举的数学才算有价值，其他的数学都没有价值？能够举出没有价值的数学吗？第二句话， 说的是人人获得必需的数学， 但是“必需”是因人、因时、因地而异的， 怎能说人人都能获得？ 义务教育数学课程的特征在于“基础性”，即让未来公民获得所需要的基本数学素养。
四． 关于“数学学习内容”的界定
《标准》认为：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”
作为国家文件的《标准》，用词应当尽量明确和准确。 这里，要求学生的数学学习内容全部是“现实”的，就做不到。如果说：“尽量提供其现实原型”，似乎较为准确。至于“有意义的”的要求，等于是空话。什么人会要求学生学习无意义的内容？是否有意义，是比较而言。 例如符合信息时代要求，加强基本数学素养、能够广泛应用等具体措辞，就比较明确。所谓“富有挑战性”，则明显是外来词，而且是蹩脚的翻译。 请问， 向谁挑战呢？ 说得通吗？查查词典，challenging 一词的第一个解释是“挑战性的”，第二个解释是“引起兴趣的、发人深思的、有激励作用的”等等。应该怎样措辞，也就不言而喻了。
尤其不妥的提法是， 数学内容要有利于“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。教学内容要服从于学习活动？好象颠倒了。内容应该是第一位的， 学生活动的目的是掌握学习的内容。 这句话，应该是数学内容的“展开”要有利于学习活动才对。
五． 关于记忆与探究。
《标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
这句话， 表面看来似乎没有问题。但是， 谁说过有效的数学学习要单纯地依赖模仿与记忆呢？难道我们此前的数学教育没有一点“动手实践、自主探索”？近来，似乎必须把中国的数学教育说得“一无是处”才算支持改革，简直把“传统”看作“落后”的代名词。诸如“学生大脑不是一张白纸”、“学生头脑不是空桶”之类的指责性断语频频出现，似乎中国教师都是这样主张的。 其实， 马克思注意历来主张“能动的反映论”， 反对“机械的唯物论”，大家是一清二楚的， 反倒是某些“建构主义”信奉者当心掉入“唯我论”和“不可知论”的泥淖。
正确的提法应该是：记忆模仿应该通向理解， 在记忆模仿的基础上，提倡让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
《标准》的用语， 尽量正面阐述， 一般不要使用否定的、批判的语气，避免片面性。记忆与模仿， 仍然是人类保持、继承、传接先人积累的经验的有效方式，《标准》提倡“自主、探究”也是对的， 把二者结合起来才是正确的方向。
六． 关于数学“双基”教学
数学双基教学是中国数学教育的优良传统， 《标准》应当正面肯定，认真总结，与时俱进。《标准》只字不提，未免有“虚无主义”之嫌。
近年来，关于数学双基有过比较深入的研究[3][3]。数学双基的定义是：数学基本知识和基本技能，这不必也不能更改。但是，“数学双基教学”作为一个特定的名词，其内涵不只限于双基本身，还包括在数学“双基”之上的发展。启发式、精讲多练、变式练习、提炼数学思想方法等，都属于“发展”的层面，却又和“数学双基”密切相关。
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