那么，究竟什么才是数学文化？数学又拥有怎样的文化价值呢？此处笔者无意于给出关于数学文化的确切定义，倒是更倾向于从这样一个角度给出自己对数学文化的理解。作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。具体而言，数学的文化价值主要表现在：首先，“数学是思维的体操”，由于数学并非对客观事物或现象量性特点的直接研究，而是通过相对独立的“模式”的建构，因而它有重要的思维训练功能，对于创造性思维的发展尤具重要意义。其次，数学学习需要激情，但更需要理智，需要数学地思维，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。再次，数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学依然具有至高无上的“善”，数学学习同样具有独特的“教化”功能：比如探索过程中的执着与坚韧；比如论证过程中的务实与谨严；比如数学规则推导过程中的理智与自律；比如数学创造过程中的开拓与超越，甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。

文化，如何润泽数学课堂

“有些数学课很难体现数学文化，比如‘数与代数’领域的许多内容，尤其像计算课……”类似的声音并不鲜见，我以为，这同样涉及对数学文化价值的定位问题。正如前文所言，如果将数学文化窄化为数学史，那么，“数学文化”势必会成为某些数学课堂的奢侈品，而在更加普遍、更为一般的数学课堂里，它必然只是难以登堂入室的“稀客”。反之，对数学文化的泛化理解，又会带来这样的后果：一切皆为文化，也就没有了文化。

如此看来，教师首先要做的是调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观，这是文化能否润泽课堂的重要前提。唯有澄清了认识，实践才不至于迷失方向。至于如何澄清，那就涉及阅读与积累的问题了。比如，适当阅读一些关于数学文化领域的书籍、资料等，廓清自己对数学文化的理解。再如，可以涉猎一些关于数学历史典故、趣闻轶事等，必要时，还可以了解一些高等数学方面的内容、思想、方法，这对于打开自己的数学视野不失为一种可行的路径。

具体的课堂实践，我努力从数学概念、数学规则、数学思想方法及情感态度价值观四个方面切入，试图以更为日常化、更具涵盖性的数学内容和更加朴素的教学实践表达对数学文化的理解，追求数学文化的教育价值。

1．数学概念，在“头脑创造”中还原生命活力。

即便在“学校数学”的范畴里，概念通常也是以一种冷冰冰的姿态呈现在教材或者课堂上。但我们应明白，任何数学概念的形成、发展、生成，都经历了数学家无数的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列数学思维活动。由此想见，即使是静态的数学概念，其必沉淀下丰富的数学内涵、数学思考、数学观念。如果课堂仅仅停留于对数学概念的被动认识、理解和传递上，那么内涵于“冰冷的美丽”背后的这些“火热的思考”将无法为学生所触及、所分享，数学概念“可能”的文化价值也无法成为“现实”力量。数学课堂，恰恰需要在这儿做一些工作。

比如“认识乘法”，当学生已经感受到用“2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2”表示“9个2相加”比较麻烦时，教师直接告知乘法算式“2×9”是一种方式，引导学生自己想办法去“创造”一种新的算式表示“9个2相加”也是一种方式。但后一种方式更加充满挑战，也预示着更多生成的可能。在我的课堂里，有学生选择了“2＋2＋……2（9）”，有学生选择了“2＋2（9）”，有学生选择了“29”，在教师的引导和点拨下，又有学生选择了“2·

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