运用排除法解题

山东高密市田庄中学 刘杰然

邮编：261526

例题：

五、一班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人，既参加音乐组又参加美术组的有多少人？

分析：

因为一共有25人，把哪个小组都没有参加的有6人排除掉；所以，参加音乐组和参加美术组的（包括两个组都参加的）总人数是（25-6）人，又知道参加美术组和音乐组各自的人数，那么用参加每个小组的总人数-其中一种小组的人数，又排除掉了一种小组的人数（包括良种小组都参加的人数），就可以得到只参加另一种小组的人数。再用共参加另一种小组的人数-只参加这一种小组的人数，又把只参加这一种小组的人数排除掉了，就可以得到两种小组都参加的人数。

解答：

方法一：25-6=19（人）  19-12=7（人） 10-7=3（人）

方法二：25-6=19（人）  19-10=9（人） 12-9=3（人）

综合法：（1）12-（25-6-10）       （2）10-（25-6-12）

            =12-（19-10）             =10-（19-12）

            =12-9                    =10-7

            =3（人）                 =3（人）

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