自主探索是学生学习数学的重要方式之一。在认识上，很多教师对此是比较赞同的。但在行为上，我们往往还处于困惑状态：教师究竟怎样做，才能有效地促进学生的自主探索呢？本文愿结合案例谈一点粗浅的想法，以期得到同行的指正。
起点在哪？
[案例1]《分数的意义》教学片段：
课始。
A教学：
师：把4个苹果平均分给两个同学，每位同学分得多少苹果？
生：2个。
师：把2个苹果平均分给两个同学，每位同学分得多少苹果？
生：1个。
师：把1个苹果平均分给两个同学，每位同学分得多少苹果？
生1：半个。
生2：……
生3：12 。
师：象这样，结果不能用整数表示的时候，我们就可以用到分数。今天，我们就一起来研究分数的意义。
……
B教学：
师：今天咱们要一起研究分数的有关内容。关于分数，我们都知道了些什么呢？
（生纷纷站起来说）
师：关于分数，我们还想知道些什么呢？
（生再次纷纷站起来说）
师：看看书上又给我们带来哪些有关分数的知识。
（生看书）
师：咱们交流一下，通过看书，我们又获得了哪些新的知识。
（生交流）
师：除了这些，我们一定还有很多困惑、不清楚的地方。咱们也说出来，交流交流好吗？
（生交流不懂的问题）
师：大家对分数已经有了进一步的掌握。咱们来进行一下自我检测。
……
我们的教学，不能总是“零起点”。促进学生的自主学习，首先要努力让孩子们把自己的已有知识状况展现出来。让他们在面对新知时，自己主动去回忆、调动已有的认知结构，并对新知产生构想。同时，在交流的过程中，大家相互启发和激励，享受已有知识给自己带来的自豪感。并在对新知构想的过程中，产生自主探索的愿望。
[案例2]《长方体表面积》的教学
A教学：
一、 复习：
1、 求出下面长方形和正方形的面积。（略）
2、 口答：长方体有几个面？每个面是什么形状的？
二、 新知教学：出示例题（略）
师：要求这个长方体的表面积，实际上就是求哪些面的面积呢？
……
B教学：
课始。
师：同学们，拿出你的长方体文具盒。谁的文具盒用料面积最大呢？请想办法拿出你最有力的证据。在小组中交流一下。
……
我们总是在精心设计好复习题，找准知识的生长点和连接点，把学生已有的旧知慢慢地调动出来。但是孩子们长大后，谁去帮他设计复习题呢？要让学生很好地进行自主探索，就要让他们直接面对问题情景，去进行大胆尝试。只有在实际的尝试运用中，学生才会真正明白自己“在做什么”和“想做什么”。
空间多大？
[案例3]《两位数减一位数》教学：
A教学：
一、 口算：15-7=     10+8=
二、 出示例题：25-7=
（教师让学生尝试解答后汇报，结果大多数学生的算法都是：把25分成15和10，15-7=8，10+8=18）
B教学：
直接出示例题：25-7=
（学生尝试解答后，出现了多种解法）
[案例4]《简单的统计》教学
A教学：
教师给每个学生发了一张班级学生年龄情况的统计表格。表格上面的年龄段均已划分好。然后让学生轮流站起来报自己的岁数，全班同学在相应的表格栏里画“正”。
B教学：
教师给每个学生发了一张白纸。要求同学们统计出班上的年龄情况。怎样才能知道每个人多大岁数呢？通过讨论，决定让班上的同学轮流站起来报自己的岁数。用什么方法统计呢？老师没有明确，要求自己想办法。一轮结束后，大家交流结果与方法，并相互评价。
给学生进行铺垫，看似明确了思维指向，提高了学习的效率。实质上是设置了思维通道，缩小了孩子探索的空间。只能勉强地说学生“学会”了，但离“会学”还是很有距离的。
[案例5]《异分母分数加减法》的教学
A教学：
出示例题34 + 25 =
师：这两个分数能直接相加吗？
生：不能。
师：为什么？
生：因为分数单位不同。
师：能把它们的分数单位转化成相同的吗？
生：能。
师：怎么转化？
生：通分。
师：怎样将这两个分数通分呢？
……
B教学：
出示例题34 + 25 =
师：这道题该怎样计算呢？每个同学先试试看。
（生尝试）
师：谁来说说你是怎样想的、怎样算的？
生说。师生对这种算法相互交流和评价。
师：谁还有其他的想法了吗？
……
还给孩子自主探索的空间，首先要摈弃一种“打乒乓式”的问答。在琐碎的、一对一式的问答中，学生的思考永远是被动的，永远是被老师牵着在走。如同“猜谜”，学生只会不断地猜测老师的意图。