二、强而弗抑
[案例2]《量长度》教学
师：用你最喜欢的方法，在纸上画出一条线段。
学生画。（教师巡视，发现学生全都是用直尺当工具在画。）
A教学：
（教师心里有些纳闷：新教材上为了体现方法的多样化，还特地呈现出了用文具盒、用三角尺画线段的图例。我们班学生怎么就没人用这种方法呢？）
师：老师刚才发现大家画的都很好。现在请想想看，我们还可以用文具盒、三角尺等作为工具来画线段吗？
生：能！
师：那好。就请同学们再分别用文具盒和三角尺作工具来画一条线段。
……
B教学：
师：大家画的真好。老师也忍不住想在纸上画一条了。可是老师没带直尺，又不想向你们借。我能用什么东西代替直尺来画线段吗？
生1：可以用书本。
生2：可以用这张纸。
生3：可以用文具盒。
生4：可以用粉板擦。
师：呵呵，这么多东西都能当作工具啊。为什么它们都可以用来画线段呢？
生：因为它们的边是直的。
师：咱们就不用直尺，再来画条线段。好吗？
……
[案例3]《13－9》教学
师：13－9等于多少呢？大家试试看。
学生尝试计算。
师：谁来说说你是怎样计算的？
学生说了几种计算方法。
（教师发现没有学生说到一个一个地减的方法，可是教材中有这样的图例啊）
师：同学们可以用很多方法进行计算。大家觉得如果我们一个一个地减，行吗？
生：行。
师：（出示13个苹果的图例）我们看，从13里面减去9个，我们可以一个一个地把它划去。1，2，3……9
……
编写教材时，我们可以预计或假设学生的思维。但在实际的教学中，我们决不能为了“体现教材的意图”，为了追求所谓的多样化，而去生拉硬拽，勉强学生。披着新课程的外衣，做着“强制”的事情。方法的多样化，更重要的是，鼓励每个学生用自己最喜欢的方法去做、把最真实的方法表露出来，而不是去体验或运用每一种方法。教师的引导作用体现在启发和激励上，而非勉强与抑制。
三、 开而弗达
[案例4]《工程问题》教学
A教学：
师：下面这道题该怎样解答呢？
修一条公路,每天修全长的15 ,几天才能修好？
B教学：
师：咱们来个比赛，下面这几道题，看谁解答得最快。
1、 修一条长250米的公路,每天修全长的15 ,几天才能修好？
2、 修一条长150米的公路,每天修全长的15 ,几天才能修好？
3、 修一条长1000米的公路,每天修全长的15 ,几天才能修好？
4、 修一条公路,每天修全长的15 ,几天才能修好？
[案例5]《分数的意义》教学
A教学：
（电脑屏幕上出示一幅图，图上画了六只熊猫）
师：把这六只熊猫平均分成三份，每份占整体的几分之几呢？（电脑显示平均分成三份）
生1：13
生2：23
生3：……
师：我们仔细看看，这虽然是两只熊猫，但是它占整体的几份啊？
……
B教学：
师：咱们来个快速抢答，好吗？
把8支铅笔平均分给2位同学，每位同学得的铅笔数是？（生：4支）
把10支铅笔平均分给2位同学，每位同学得的铅笔数是？ （生：5支）
把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是？
生：是1/2。
师：为什么是1/2 呢？
生1：因为把它平均分成了2份。
生2：因为不知道有几支铅笔，我们可以把它看作一个整体。
师：每位同学得到的铅笔数就是这个整体的？
生：2份中的1份，就是1/2。
师：真好！如果把它平均分给5位同学呢？10位呢？50位呢？（生答略）
师：可是这个文具盒里只有6支铅笔。（拿出6支铅笔）
现在把它平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗？
生：能！
师：为什么还能呢？这不是3支了吗？
生1：这3支也是2份中的1份。
生2：1/2也就表示这里的3支。
师：也就是说，把6支铅笔看成一个整体，把它平均分成2份，每一份中的3支铅笔占这个整体的？（手拿铅笔演示）
生：1/2。
师：如果把8支铅笔平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？
（生答）
师：如果是100支铅笔呢？1000支铅笔呢？5吨苹果呢？
……
学生对于解答工程问题的困难，不在于“工作总量、工作时间、工作效率”数量关系的理解上,而在于把具体的工作总量用抽象的“１”表示、把具体的工作效率用抽象的分数来表示。同样，学生对于理解“把很多物体看成一个整体来平均分”的困难，是在于把握“份数”与“个数”之间的关系。如果我们直接就把问题呈现在学生面前，让学生去理解，有时很难突破难点。反之，对材料进行一定程度的加工，让学生在“体验”中去感悟知识的本质，往往会达到事半功倍的效果。