5、研究性学习中教师的地位、角色的转变

　　（1）从知识的权威者到学生学习的平等参与者。

　　由于教师"闻道在先"、"术业有专攻"，教师成为了知识的权威。以"教师为中心、课堂为中心、书本为中心"束缚了学生个性的发展。而在研究性学习中学生自主选题、自主研究，在一个开放的学习环境中进行实践活动，教师失去了垄断地位。同时学习的内容的开放性使学生的视野大为拓展，吸纳知识的途径由单一变为多样化，教师也不再是学生唯一的知识来源，也就失去了对学生所要学习知识的权威。

　　教师以平等的身份主动参与到研究性学习中去是他工作的前提条件。作为参与者，教师要经常深入学生课题组的活动，了解学生的需求，拉近师生之间的距离，让学生认可教师为他们中的一员，愿意无拘无束地一起交谈和讨论，建立一种和谐融洽的关系，同时，教师可以及时了解情况，有的放矢地进行指导，教师从中学到很多新东西，真正实现教学相长。

　　（2）从知识的传授者到学生学习的指导者。

　　教师的传统角色是"传道、授业、解惑"，是科学文化的传授者。但在研究性学习中，教师除在资料信息来源、思路点拨、研究方法等方面进行指导外，还要做好研究性学习的组织协调者，创设轻松的活动环境，帮助学生克服困难，树立信心，保证学生有旺盛的求知欲和持之以恒的积极性。

　　（3）研究性学习中教师地位、角色的转变还体现在以下几个方面：

　　① 从"以教材为世界"的执行者到"以世界为教材"的开发者。
　　② 从学科教师到教学与科研并重的教育专家。
　　③ 从教育教学的管理者到新型人际关系的建设者。

　　6、数学研究性学习的目标：

　　（1）获得亲身参与研究探索的体验，
　　（2）培养提出问题和解决问题的能力，
　　（3）培养收集、分析和利用信息的能力，
　　（4）学会分享与合作，
　　（5）培养科学研究的志趣、态度和社会使命感。

　　二、 课题的选择是数学研究性学习实施的关键

　　研究性课题的确定至关重要，它直接影响课题研究的成功与否，数学新教材中虽然提供　了"课题"，但这并不完全是学生做的"题目"，适合于学生"研究"的题目，不仅要"可能"、"力所能及"，更重要的是对学生的发展有价值，亦即通过学生的"研究"，真正能实现研究性学习的课程目标，并将研究性学习中能获得的知识技能运用于数学学习，使之拓展和加深。而现在我们的学生提出问题的意识普遍较为淡薄，提出问题的能力比较欠缺，甚至我们的老师，在一定程度上也是这样，觉得数学研究性学习很难开展，这里要特别注意，切不可简单地将新教材中提供的课题作为全体学生的研究课题，或者在一些资料中找几道或编几道"应用题"，让学生做做就算完成了任务，错误地将"研究性学习"简单地理解为在教室里用所学的"数学知识"解几道"实际应用题"。

　　按照研究性学习的有关文件精神，高中学生在高中的前五个学期里取得10个学分为该课程的合格成绩，而完成一个课题给2个学分，也就是每位学生每学期完成一个课题就可以取得合格的成绩，因此，数学研究性学习的课题可以采用"长课题"和"短课题"相结合的形式进行，"长课题"每学期安排2到3个为宜（视备课组教师的人数而定），课题研究的时间长度为一个学期，主要以小组研究的形式进行，课题尽可能在数学学习生活与日常生活、社会生活的交汇点上产生。如我们学校高一数学研究性学习课题：《广州中学生上网与数学学习》、《中学生学好数学的方法和技巧》、《制作一个广州市第97中学生数学网站》，这些都是比较好的课题，既贴近学生的日常生活，又紧紧围绕着数学学习这一主题，深受学生的欢迎。

　　又如，在现实生活中，我们经常耳闻目睹的有关按揭贷款购房问题，通常我们比较热衷于站在顾客的角度去计算每次应付的款项、总共应付的款项等等，这个问题过于数学化，而且学生的兴趣和参与度都非常有限，但是，我们换一个角度去研究：按揭贷款中银行方面究竟可以取得哪些效益。这个课题可以让学生走出课堂，走进社会，广泛收集数据，进行调查研究，学生的兴趣浓、积极性高，也是一个很受学生欢迎的课题。还有更贴近学生日常生活的课题，如：从数学美的角度研究学校小花园的布局，等等。

　　"短课题"可理解为专题研究活动课题，也就是在数学教学中，每一单元或每一阶段都确定一个研究专题，如：

　　① 学习数列这一章的内容时，可以让学生从函数的角度去研究等差数列的通项公式和前n项和公式的特征。
　　② 学习不等式一章时，可以让学生去探究这样一个问题：不等式的应用知多少。
　　③ 进行阶段性测验后，可以让学生去探究：解填空题的常见病因及对策。
　　④ 学校开田径运动会前，让学生去测量，去研究，进行200米、400米、800米跑竞赛时，各跑道的起跑位置如何确定。
　　⑤ 学习立体几何时可以让学生去研究：为什么油桶、热水瓶、易拉罐等装液体的容器都是圆柱形的？这些圆柱形容器如易垃罐的底半径和高之间的比有没有一定的规律？商家是如何选择易拉罐的形状、大小的？等等。

　　"短课题"研究的时间长度一般较短，比较适合个人独立研究。

　　采用"长课题"和"短课题"相结合的方式，使研究性学习这种学习方式不但运用于研究性学习课程本身，而且运用于数学学习中，研究性学习中所获得的直接经验与数学课程所获得的间接经验，交互作用、相辅相成，更有利于研究性学习与数学学科的应用功能的发挥。

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