“圆柱体的表面积”教学案例分析

 

教学中，许多老师往往比较重视将教科书上的知识教给学生，忽视让学生领略知识的发生发展过程，忽视情意教学目标，忽视学生主体地位，学生的学习过程大多停留在理解、记忆、复述、重现知识的阶段，而奢谈学生思维能力的培养，心理素质的发展，个性品质的健全。

心理学理论认为：知识的获得是一种学生主动的认知活动，学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的参与者。

人本主义教育观认为：成长的可能性是学生与生俱有的，而教育最重要，最根本的目的即在于将这种可能性转化为现实，培养学生成为“完整的人”。

“创新是民族的灵魂”，让我们从课堂上做起！

 

“圆柱的表面积”是小学数学教材第十二册上的内容，是在学生已有初步的几何概念、空间想象力的基础上进行教学的。我想通过对本课教学实例的简析，谈谈对“研讨”型教学的理念及实践，以下是课堂中的学生学习情景的描述。

 

教师出示几何型体的实物及挂图：长方体，正方体，圆柱体，不规则几何形体（奶粉罐，茶叶桶，金字塔，积木等。）

师：能不能从这些几何体中找出不同的物体？

（生找出圆柱体）

生：这是原来没有学过的几何体，而且和长方体、正方体都不同。

师：不同在哪里呢？（感兴趣地问）

（生拿出学具研究）。

生1：长方体和正方体都有顶点，这些（圆柱体）好像没有顶点。它们也没有直直的棱长。

生2：对，它们没棱没角。

师：概括的好。

生3：它们的面也不一样。上下两个面是平面，但旁边的面不是平面。

生4：（边说边用手感觉）长方体和正方体的面都是平平的，但是圆柱体的侧面是弯曲的。

师：对了，我们就称之为曲面吧，也是圆柱体的侧面。

（由学生讨论，概括出圆柱体的特征。）

师：（出示圆柱体模型）同学们，老师要制作一个这样模型的圆桶，你知道要用多少白铁皮吗？能不能帮忙算一算？

（生露出疑难的神色，也有一些同学开始小声商议起来。）

生5：我知道要用多少铁皮，与面积有关。可是没有一个条件，好像求不出。

生6：很简单，只要用两个底面的面积加上侧面的面积就可以了。

生7：上下两个底面的面积我会求，就是两个圆的面积，只要知道它的底面半径就可以了。

师：真聪明！看来能解决侧面面积就非常容易了。

（学生低头观察手中模型。）

生8：（有些迟疑）能不能把侧面这张包装纸剪开？

（其他学生露出赞同的目光，看来思路相同。）

师：怎么想到这一点呢？

生8：我们原来也学过把两个一样的三角形拼成平行四边形，两个相同的平行四边形拼成梯形求面积。

生9：（插话）对，还有求圆的面积也是。

师：行吗？一起研究吧。

（学生动手操作。）

生10：我沿着高剪开，侧面展开是一个长方形。

师： 有补充吗？

生10：这个长方形的长就是原来圆柱体的底面周长，宽就是圆柱体的高。

（师板书，大部分学生都赞成。）

生11：展开来不一定会得到长方形，还有可能是正方形。

生12：对，如果圆柱体的底面周长和高相等，就能得到正方形。

（同学们抱以热烈的掌声。）

生13：我有问题。他们都是沿着高剪开的。我不是这样剪，我沿着斜的一条直线剪，得到了一个平行四边形。这个平行四边形的底就是圆柱体的底面周长，高就是圆柱体的高。

师：  真棒！爱动脑筋总会有收获的。

生14：我们还可以剪两次或更多次，拼成其它图形。如果不沿着高或直线剪，只能得到其它图形。（边说边展示自已剪开的一般四边形。）

生11：没有必要，剪得越多，图形越复杂。

（师肯定了生14的设想，但也肯定了生11的提议：数学是使复杂的问题简单化，要寻求最简捷的方案。）

师：无论我们拼成的是什么图形，都应用了什么方法得到？

生：都是得到一些原来学过的平面图形。

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