3：创造人人参与，人人有体验，人人成功的氛围。

学生是课堂的主人，有活动实践的天性和创造成功的欲望，最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。教师要重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。本课中，教师是以宽容，友爱，平等的心态对待每个学生，使他们身心舒展，乐于思考，勤于发表自已的见解。其次教师给学生提供参与的机会，凡是学生能操作的，能颔悟到的，教师绝不包办代替。不刻意要求学生与教师思维一致；不刻意要求个别学生给出的答案对全班具有代表性，重视学生为解决问题而产生的一切想法和进行的一切尝试，容忍学生因一时的“发现”或“成功”而出现的短暂的“忘乎所以”。

二：掌握学习方法是教学的关键。

1：数形结合的方法。

每个学生有自已的生活经验和知识基础，面对问题每个学生有各自不同的思维方式，而建构数学认知体系是学习者的自主建构，是任何其他人都无法代替的。教师不能站在自已的角度去否定，代替学生的思维。本课中学生无法从已有的知识基础中直接抽象出圆柱体的表面积计算公式，加以应用。采用数学模型，数形结合，能有效帮助学生思维过渡，得出正确结论。

2：学习思考方式。

数学教学不仅要重视数学概念体系的学习，而且要重视隐含于概念体系内的思考方法的学习。数学的思想方法是数学的灵魂。本课中，当学生迟疑地问“能否把圆柱体的侧面展开来”时，这已是一种猜想。“数学首先是猜想，然后才是证实（波利亚语）。教师及时加以鼓励，并询问学生是怎样想到的。学生提出是从原来学习平面图形面积的公式推导过程联想到的，在学生经过实践证明这种方法可行，得出了正确结论后，教师才加以肯定。如果学生原先的转化是处于无意识状态的，那么通过对自已解决问题过程的反思，就增强了学生有意识地运用转化思想方法去解决新问题的意识。这样，学生不仅能较好掌握计算公式，而且，通过“直觉-----猜想------证明------应用”的过程，学习探究发现知识规律的科学方法，提高学习能力。

三：鼓励求异思维,激发创新潜能是教学亮点。

数学是对世界与生活的理性思考与终极判断。数学教学应当培养学生的发现、提问、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力。从一开始就注意激励学生的创新意识。本课中，教师没有按照传统教法，采用讲解知识点，让学生重复记忆，而是积极鼓励学生大胆，创新思维，动手操作，推理论证，构建自已的知识体系。如：教学中当大多数学生得出圆柱体的侧面展开是长方形时，生11和生12得出也可以得到正方形，教师肯定他们的积极思维。当生13总结出其他同学都是沿着高剪开，而他沿着一条斜边剪得到平行四边形时，教师及时表扬他这种勤于动脑，不随大流的做法，而生14也提出自已的见解：可以剪几次，得到更复杂的图形。虽然操作过程复杂，但敢于猜想，勇于创新值得提倡。教师的评价对于激励学生起到很好的效果。正如诺贝尔物理学奖得主杨振宁教授说：“优秀的学生并不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式”。

四：积极的反馈与评价是教学的促进剂。

教师的期待和评价对学生有着重要作用。教师要允许学生对已有信息（材料）提出自已的想法，用自己喜欢的方式去分析问题，得出结论，验证结论，解决问题。在这个过程中，要给学生以充分表达自己的思想，表明自己的态度，表露自己的观点，表示自己的愿望和表现自己情感的自由。教师的鼓励与反馈“有利于创造活动的一般条件——心理的安全和心理的自由”。学生在心理安全的环境中，才能大胆猜想，质疑问难，发表不同意见。本课中教师的表扬语，对学生的积极猜想的肯定，学生对其他同学的表现抱以热烈的掌声、赞同的目光都是教学过程有利的促进剂。

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