数学究竟“姓”什么?
2006-10-28 13:57:56  文/张齐华   出处:
   探讨数学“姓”什么的问题,是有缘起的。
    语文学科历来就有“语文姓什么”之争。作为局外人,我没有关注他们争论的焦点是什么。只是觉得,争论自然有争论的道理吧:明辨语文学科的性质,把握语文学科的特点,解析语文学科存在的价值等。这些,对于我们理解语文、解读语文、感悟语文,尤其是在学校教育情境中传递语文等是有着至关重要的意义的。或许是一种习惯性类比思维吧,看了、想了,便自然联系、联想到我们的数学学科上来,也就不自觉地思考起数学究竟“姓”什么的话题来。
  数学究竟“姓”什么?如同语文学科的争辩一样,对于这一问题的探讨无疑将对我们如何认识、把握和理解数学的内在本质、尤其是如何把握数学教育的本质、个性、价值等具有相当重要的意义。
  一个显而易见的答案是,数学姓“数”。数学是对客观世界“数量关系和空间形式的反映”,是我们从“数”的维度对客观世界的一种提炼与映射。毕达哥拉斯学派的哲人说:数统治着宇宙。当代英国理论物理学家狄拉克说:上帝是一位了不起的数学家,他用极高超的数学建造了宇宙。数学就是宇宙存在合理性的最完美的表达。透过数学,我们可以更好地理解宇宙,理解大自然,理解世界的无限有序性、包容性与和谐性。数学是真理的化身,是永恒、不变、客观、公正的代名词。也正是从这一角度看,数学教育就必然带有一种“纯粹”的意味,数学应该自成一严密体系,它来不得半点杂质,来不得半分模糊和随意创造。由此,我们也不难理解,为什么很多人会如此倡导“捍卫数学学科的纯洁与尊严”了。
另一种理解是:数学姓“理”,理性的“理”。数学不是,至少不仅仅是数学知识、数学方法甚至于数学思想观念的简单集合体。它应该表征着人类征服自然、理解自然、解释自然过程中所积淀下的人类精神、文化的结晶,是一种凝聚了人类无意识情绪记忆的精神的化身。正如Proclus指出的,“数学就是这样一种东西:她提醒你有无形的灵魂,她赋予她所发现的真理以生命;她唤起心神,澄清智慧;她给我们的内心思想增添光辉;她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”这表明,数学有其深刻的内涵,数学是一种精神,特别是理性的精神,能够使得人类的思维得以运用到最完美的程度,恰恰也是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。从而,作为“数学的教育”与“教育的数学”,理应成为一种数学理性精神的文化传承。凭藉数学知识的授爱、数学能力的训练、数学方法的渗透、数学思想的交流,我们由表入里、由末至本,将数学内在的理性精神以一种可以触摸、可以表达、可以分享的方式,告诉孩子,让精神在他们身上发生、滋养、成熟,并转化为他们今后认识世界的不竭力量源泉。
  当然,我们完全有理由相信,数学还可能姓“美”、姓“善”、甚至于姓“人”,等等。或许,答案本身就是开放而多元的;又或许,我们压根儿并不能寻得“数学究竟姓什么”的明确答案;又或许,甚至于说,这种探寻本身并不存在任何积极的意义。但我们始终相信,对于这一问题不断深入的思辩,以及不遣余力的表达,本身就表征着对数学、对数学教育的一种极大关注与挚爱。
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