真正适合儿童的数学，应该是一种“活的数学”，一种能从内心深处唤醒儿童沉睡的想象力和激情的数学。我们期待着，如同童话、诗歌和绘画一样，在儿童丰富的精神世界里，数学也能找到它的一席之地。从而，在童年的蓝天下，一种真正适合于童年发展的数学教育，一个真正体现童年价值的数学教育境界向我们走来！

二

童年的数学有它与众不同的逻辑和视角，她鼓励自我、张扬个性，充盈着对儿童独特数学思考的激励和肯定。

［案例］“我剪出了圆的周长”

课堂上，我和孩子们正在探讨“如何测量圆的周长”这一问题。孩子们各抒己见：有的说可以用绳子围，有的说可以在直尺上滚，也有的说可以将圆多次对折，然后量出小扇形的弧长再通过计算得出圆的周长……显然，孩子们的方法都在我的预料之中。于是，稍作小结后，我决定进入下一板块的教学。不想，平时一向不善言谈的的刘可飞同学站了起来：“老师，我还能用剪刀剪出圆的周长。”“什么，用剪刀剪出圆的周长？”几乎在同一时间，我和孩子们都将猜疑的目光投向了他。然而，他却不慌不忙地拿起一把略作加工的剪刀，从容地走上了讲台。“这是一把特制的剪刀，我在剪刀的刀刃上贴了一张标有刻度的小纸条，用这把带刻度的剪刀剪圆时，只要每剪一次，记下剪刀剪过的距离，最后再相加，就可以大约求出整个圆的周长了。这样，‘圆的周长’不就剪出来了吗？”……

课后，我找刘可飞谈起这一想法的由来。他笑着告诉我：“还记得那天你要上公开课，让我帮你剪圆片吗？剪着剪着，便就突然联想到这上面来了。要说，那还真得谢谢那天的剪圆活动呢。”送走他后，我深深地陷入沉思。

［思考］

每个儿童都是一个独特、完整的生命个体。他们与众不同的个性特征、生活阅历、文化背景，尤其是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的“前数学经验”，使得他们每个人的数学背景都是如此丰富而独特。我们可以称之为“街头数学”，或者是“民间数学”，但它们的存在至少对我们的数学教育提出一种崭新的要求与表达方式，那就是：唯有走进儿童的数学世界，才能真正和孩子们一起并肩看风景！

走进儿童，首先就意味着一种宽容、一种理解和欣赏。当孩子与众不同的想法、思想以及思考问题的视角展现在你面前时，你是否首先能保持一种审慎的态度，是否善于从孩子们的角度去换位思考，是否能排除自我经验的干扰和成人的“文化优越感”，而以一种“平等中的首席”之身份介入对问题的思考，进而与他们一起交流、沟通、协商？其次，作为教师，我们是否具有自我批判的勇气与气度。一个不善于进行自我批判和深刻反思的教师是很难真正看清孩子眼中那片美丽的风景的。当孩子们的想法与你发生冲突时，你首先考虑的是什么？是否定、改造他们的想法，还是更愿意相信他们思维的合理性，更愿意从肯定、理解、揣摩的角度去对待？事实上，这当中面对的恰恰是一种教育的抉择，而抉择的背后映射的正是为师者思想和人格的魅力。

生活本身就是开放的，我们无法预设儿童的生活，也就势必无法看透和把握每个儿童的前数学世界。试想，如果没有“帮我剪圆”的经历，“剪出圆的周长”这一怪诞的想法又将从何而来？是生活丰富了儿童的世界，而儿童世界的丰富又拓展了我们的数学和教育。充分认识到这一点之后，我们的数学教育必将走向一个更为开阔的高原，数学课堂亦将走向一个更加开放、更加流动不居、更富理智挑战的崭新历程。

三

童年的数学可以是直觉的、模糊的，它强调准确性和科学性，但同时也能包容错误与偏颇。它用一个宽阔的胸怀包涵着孩子们并不完整、科学、精确的数学思考，唯独怕自己的苛求磨灭了孩子们探索的激情与冲动。

［案例］“五角星究竟有几个角”

那是一年级的一次“观察与发现”数学探究活动，孩子们正围绕生活中的角展开交流。“张老师——”上课刚几分钟，芮明昊就兴冲冲地找了过来。“我发现五角星上共有五个角，而且这五个角大小都一样。”“是共有五个角吗？”我在“共”字上加了重音。见我非但没有表扬，反而提出了反驳，他顿时来了劲儿：“怎么不是五个，你看，一、二、三、四、五。”边说还边数起来了。“再好好看看，别轻易下结论。”见我如此固执已见，他也没再作什么争辩，只是很不情愿地回到了自己的位置。那节课，他那迷茫的眼神至今还清晰地留在我的脑海里。