圆的周长

教学内容：苏教版教材小学数学第十一册119—120页例1及练一练1、2和112页练习二十五第1—5题。

教学目标：1、使学生认识圆的周长；掌握圆周率的意义和近似值；推导出圆的周长的计算

公式，能正确地进行计算；

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

          3、运用圆周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值，以及数学与生

活的联系；

4、通过学习数学家们对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主

义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：掌握测量圆周长的方法。

教学准备：电脑课件、圆片、测量结果记录表、直尺、线绳、

教学过程：一、创设情境，感知圆的周长：

（一）激趣

小黄狗和小灰狗比赛跑，它们从同一点出发（如图A点）小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，如果它们速度相同，猜一猜，谁先到达？小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

 

 

   A

 

 

（二）感知圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.认识圆的周长:

那小灰狗所跑的路程呢？

说明圆的周长的意义。

师 ；每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

3、讨论正方形周长与其边长的关系

（1）回忆如何求正方形的周长？说说你是怎么想的？

（2）那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（板书：C=4a）

（三）动手操作测量圆周长

1、  请同学们结合我们手里的圆先想一想，有没有办法来测量它们的周长？然后请同学

们选择合适的测量方法、测量出你身边任意一个圆的周长。

2、交流测量情况

（1）“滚动”——将圆片沿直尺滚动一周，测量出圆的周长；

（2）缠绕”——用纸条缠圆片一周然后打开测量长度；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，测量一段弧的长度再计算出圆的周长；

教师小结：无论用缠绕法还是用滚动法测量圆的周长，都是把圆周长这条曲线转化成线

段，然后通过测量这条线段的长度，就得到了圆的周长。

（板书；转化法  曲 ——直）

3、创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能用以上的方法测量吗？那

怎么办呢？

说明：日常生活和生产劳动中大大小小的圆很多，都用这些测量的方法太麻烦了，有时

也根本做不到。怎么办呢？这就需要我们找到一种既简便又准确的计算圆的周长的方法。

4、明确课题：

今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

（四）合理猜想，进一步延伸

1、  请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形

的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？

小组讨论：（1）正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向

大家说一说你是怎么想的。

（2）正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的

倍？ （师：正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

2、小结并继续设疑:

通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?

下面我们动手测量找到这个准确的倍数。

二、实际动手，发现规律：

（一）分小组测算

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