生１０：我们小组将梯形上下对折，然后沿折痕将梯形分成两部分，并拼成一个平行四边形（见图２）。平行四边形的底相当于梯形上、下底的和，平行四边形的高相当于梯形高的一半。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）×（高÷２）”。

生１１：我们小组将梯形沿对角线分成两个三角形（见图３），这两个三角形的面积分别为“上底×高÷２”和“下底×高÷２”，合起来即得“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２”。

生１２：我们小组将梯形分成一个平行四边形和一个三角形（见图４），平行四边形的面积为“上底×高”，三角形的面积为“（下底－上底）×高÷２”，合起来再化简即得“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２”。

生１３：我们小组将梯形右下方的小三角形剪下，再翻转上去，拼成一个平行四边形（见图５）。平行四边形的底相当于梯形上、下底之和的一半，平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积＝（上底＋下底）÷２×高”。

……

点评：引导学生及时交流，展示他们个性化的研究思路与成果，激发了他们成功的学习体验和进一步深入研究的积极愿望。

师：能设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种创造。那么在这些方法中，你最欣赏哪一种，就请你借助手中的学具再次完成这一转化与推导过程，并在小组里进行交流。

（学生结合学具再次有选择地进行操作、实验与交流）

三、在实践应用中拓展、延续数学知识的“再创造”。

师：（出示例题）请大家选择适合自己的面积计算公式求出梯形的面积。

点评：教师选择不同的算式，引导学生在实物上进行交流，突出每一算式表示的不同意义。

师：（出示基本练习）测量数据，并计算出这些梯形的面积。

点评：学生自由测量、计算并交流方法，教师对学生的学习过程作出即时评价和指导，鼓励学生对问题的不同理解及方法。

师：学校决定在操场东侧宽１０米的长方形空地上建造一些形状各异的梯形花坛。如果请你来设计，你觉得怎样设计比较合理？画出设计图，并预算出每一个花坛的占地面积。

（学生自由结合，分组进行构思、设计，并就占地面积进行计算与交流）

点评：实践性练习又一次激发了学生“再创造”的热情，并为他们创造性地解决问题提供了机会，为提升他们的实践能力和创新品质营造了广阔的空间。